δ¹⁸O 的 VSMOW ↔ VPDB 标度换算

氧同位素 δ¹⁸O 可能以两种标度报告：水与硅酸盐通常相对 VSMOW，碳酸盐通常相对 VPDB。比较不同来源的数据、或将碳酸盐 δ¹⁸O 与水 δ¹⁸O 放在一起讨论时，常需在两标度间换算。本页给出通用换算式与算例。

换算公式

现行 IUPAC/IAEA 共识值（两式互为代数逆）：

δ¹⁸O_VSMOW = 1.03092 × δ¹⁸O_VPDB + 30.92‰
δ¹⁸O_VPDB = 0.97001 × δ¹⁸O_VSMOW − 29.99‰

两式出处不同，不可笼统标注：反向式 δ¹⁸O_VPDB = 0.97001 × δ¹⁸O_VSMOW − 29.99‰ 见于 IUPAC 技术报告 Brand 等（2014）第 3.6 节，该报告又引自 Coplen 等（2002，USGS WRIR 01-4222，第 36 页）；正向式 1.03092 / +30.92 并未出现在 Brand 等（2014）原文中，其可引用出处为 Kim、Coplen 与 Horita（2015），并由 IAEA 2024 专家会共识文件 Camin 等（2025）重申为"公认值、假定精确"。

这两个常数并非实测量，而是推算而得——由 25 ℃ 下 α(CO₂–H₂O)=1.0412、α(CO₂(酸)–方解石)=1.01025、 CO₂–CO₂ 偏移约 0.28‰，以及"NBS 19 ≡ −2.20‰ vs VPDB"的定义推出。更早广泛沿用的一版为 1.03091 / +30.91（通常归于 Coplen、Kendall 与 Hopple，1983，Nature 302:236–238；该文为付费文献，本站未逐字核验其内页，故只作"通常归于"表述），差别源于 NBS 19 的 δ¹⁸O 由 −2.19‰ 修订为 −2.20‰（精确值），两者结果相差约 0.01‰，常规工作可忽略。更早的 Friedman 与 O'Neil（1977，USGS PP 440-KK，第 KK4 页）版本为 1.03086 / +30.86 与 0.97006 / −29.94。报告数据时建议注明所用换算式。

换算算例

已知	换算	结果
碳酸盐 δ¹⁸O = 0‰（VPDB）	×1.03092 + 30.92	≈ +30.92‰（VSMOW）
碳酸盐 δ¹⁸O = −5‰（VPDB）	×1.03092 + 30.92	≈ +25.77‰（VSMOW）
水 δ¹⁸O = 0‰（VSMOW）	×0.97001 − 29.99	≈ −29.99‰（VPDB）

⚠️ 重要限制：上式用于同一物质 δ¹⁸O 在碳酸盐（VPDB）与水（VSMOW-SLAP）两标度间换算，不可直接套用于 CO₂ 气体标度。碳酸盐经磷酸消解实际测的是 CO₂，两者之间隔着酸分馏因子（AFF）：25 ℃ 方解石 α(CO₂(酸)–方解石) = 1.01025 （Sharma 与 Clayton 1965 实测、Friedman 与 O'Neil 1977 修订，现被 IUPAC/IAEA 定为假定精确值）；若按 Kim、Coplen 与 Horita（2015）的温度关系式 1000 lnα = 3.48×(10³/T) − 1.47 计算，25 ℃ 得 1.010254、90 ℃ 得 1.008146 （注意 1.01025 与 1.010254 来源不同，不是同一件事，不可写成"1.010254（Sharma 与 Clayton 1965）"）。若数据报在 IUPAC 定义的 VPDB-CO₂ 标度上，换算式另有其数（Camin 等 2025）： δ¹⁸O_VSMOW-SLAP = 1.04149 × δ¹⁸O_VPDB-CO₂ + 41.49‰； δ¹⁸O_{VSMOW-SLAP-CO₂} = 1.00029 × δ¹⁸O_VPDB-CO₂ + 0.29‰。把 CO₂ 实测值直接套 1.03092 / 30.92 当作碳酸盐 δ¹⁸O，误差可达约 9‰。

最新进展：Aerts-Bijma 等（2025）以热解法直接测定两标度的连接，发现现行关系存在约 0.07–0.09‰ 的系统偏差，建议零点调整为 +30.99 / −30.06‰。该修订尚未成为共识，现阶段仍以 1.03092 / +30.92 与 0.97001 / −29.99 为准。

常见问题

δ¹⁸O 的 VSMOW 和 VPDB 标度怎么换算？

现行 IUPAC/IAEA 共识值：δ¹⁸O_VSMOW = 1.03092 × δ¹⁸O_VPDB + 30.92‰；δ¹⁸O_VPDB = 0.97001 × δ¹⁸O_VSMOW − 29.99‰（两式互为代数逆）。两式出处不同：反向式见于 Brand 等（2014）IUPAC 技术报告第 3.6 节，正向式并未出现在该文中，其出处为 Kim、Coplen 与 Horita（2015），经 Camin 等（2025）重申为公认值。另须注意上式不可套用于 CO₂ 气体标度——碳酸盐经磷酸消解实测的是 CO₂，两者隔着酸分馏因子（25 ℃ 方解石 1.01025），若数据报在 VPDB-CO₂ 标度上须改用 1.04149/+41.49。例如碳酸盐 δ¹⁸O = 0‰（VPDB）≈ +30.92‰（VSMOW）；−5‰（VPDB）≈ +25.77‰（VSMOW）。

为什么碳酸盐和水的 δ¹⁸O 要换算才能一起比较？

氧同位素 δ¹⁸O 有两套报告标度：水与硅酸盐通常相对 VSMOW，碳酸盐通常相对 VPDB。比较不同来源数据、或把碳酸盐 δ¹⁸O 与成矿水 δ¹⁸O 放在一起讨论（如古温度反演）时，必须先在两标度间换算，否则数值不可直接比较。

不同版本的换算式差多少？要注意什么？

现行共识值与早期广泛引用的版本系数略有不同（1.03091/+30.91，通常归于 Coplen、Kendall 与 Hopple 1983 Nature 一文，该文为付费文献未逐字核验），两者结果相差约 0.01‰，一般工作可忽略，但报告时建议注明所用换算式。注意此标度换算是同一材料 δ¹⁸O 在两标度间的转换，与碳酸盐磷酸法制样的酸化分馏因子（属测定环节）是两回事。

参考文献

Brand W.A., Coplen T.B., Vogl J., Rosner M., Prohaska T. (2014) Assessment of international reference materials for isotope-ratio analysis (IUPAC Technical Report). Pure Appl. Chem. 86(3):425–467.（第 3.6 节给出 δ¹⁸O_VPDB = 0.97001 δ¹⁸O_VSMOW − 29.99‰；经全文检索，本文并不含 1.03092/30.92） https://pure.mpg.de/rest/items/item_2053232/component/file_2053231/content
Coplen T.B. 等 (2002) Compilation of minimum and maximum isotope ratios of selected elements. USGS Water-Resources Investigations Report 01-4222, p.36.（0.97001/−29.99 的数值源头） https://pubs.usgs.gov/wri/wri014222/pdf/wri01-4222.pdf
Kim S.-T., Coplen T.B., Horita J. (2015) Normalization of stable isotope data for carbonate minerals: Implementation of IUPAC guidelines. Geochim. Cosmochim. Acta 158:276–289.（正向式 1.03092/+30.92 的可引用出处；该文为付费文献，本站未逐字核验其内页，依据为 Camin 等 2025 的指名引用） https://doi.org/10.1016/j.gca.2015.02.011
Camin F. 等 (2025) Stable Isotope Reference Materials and Scale Definitions — Outcomes of the 2024 IAEA Experts Meeting. Rapid Commun. Mass Spectrom. 39(14):e10018.（重申 1.03092/+30.92 与 AFF=1.01025 为"公认值、假定精确"，并给出 VPDB-CO₂ 标度的 1.04149/41.49 与 1.00029/0.29） https://eprintspublications.npl.co.uk/10390/1/eid10390.pdf
Friedman I., O'Neil J.R. (1977) Compilation of stable isotope fractionation factors of geochemical interest. USGS Professional Paper 440-KK, p.KK4.（早期版本 1.03086/+30.86 与 0.97006/−29.94） https://pubs.usgs.gov/pp/0440kk/report.pdf
Aerts-Bijma A.Th. 等 (2025) Calcium Carbonate and Water Pyrolysis Measurements Suggest Minor Adjustment to the VPDB and VSMOW-SLAP δ(18)O Scale Relation. Rapid Commun. Mass Spectrom. 39(19):e10093.（热解法直接测定两标度连接，发现约 0.07–0.09‰ 系统偏差，建议零点改为 +30.99/−30.06‰；尚未成为共识） https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC12171791/
Coplen T.B., Kendall C., Hopple J. (1983) Comparison of stable isotope reference samples. Nature 302:236–238.（早期 1.03091/+30.91 通常归于此文；付费文献，本站未逐字核验，故仅作"通常归于"表述） https://www.nature.com/articles/302236a0